Para cada uma das seguintes matrizes obtenha uma expressão para .
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
C = 0 & 1 -1 & 0
e pede uma expressão para
C^n = underbraceC cdot C cdots Cn vezes, ninN
O conteúdo aqui é o levantamento de potências de uma matriz que gera rotações de 90^circ no plano, explorando que C^2=-I e que as potências se repetem ciclicamente de período 4.
Passo 2
Vamos calcular as primeiras potências para identificar o ciclo: