Para cada uma das seguintes matrizes obtenha uma expressão para .
Passo 1
O enunciado pede expressão geral para A^n, onde
A = 1 & 0 0 & 1
É a matriz identidade de ordem 2. O conteúdo necessário é a propriedade de matriz identidade como elemento neutro na multiplicação:
para qualquer matriz quadrada M, temos I cdot M = M cdot I = M.
Passo 2
Como A=I, ao multiplicar duas cópias de A obtemos
A^2 = Acdot A = Icdot I = I
Isto mostra que o quadrado continua sendo a identidade.
Passo 3
Para ver que vale para todo n, fazemos indução em n.
Base (n=1):