para ninN. O conteúdo aqui é reconhecer que H é a matriz de rotação (no plano) de ângulo -alpha e usar propriedades de números complexos para potências de rotação.
Passo 2
Associe o vetor ao número complexo . Então
Logo, aplicar equivale a multiplicar por .
Passo 3
Se cada aplicação de H multiplica por e^-ialpha, então n aplicações multiplicam por
l(e^-ialphar)^n =e^-i nalpha
Ou seja, para todo vetor v,
H^nvlong<=ftrightarrow v;e^-i nalpha
Passo 4
Escrevendo e^-inalpha=cos(nalpha)-isin(nalpha) e traduzindo de volta em matriz, obtemos