Para cada um dos seguintes pares de conjuntos, determine se o primeiro é um subconjunto do segundo, o segundo é um subconjunto do primeiro ou se nenhum é subconjunto do outro.
O conjunto de pessoas que falam inglês, o conjunto de pessoas que falam chinês.

Passo 1

Beleza, o enunciado tá dizendo que temos dois conjuntos:
A = “pessoas que falam inglês”
B = “pessoas que falam chinês”
O conteúdo aqui é Teoria de Conjuntos, mais especificamente a relação de subconjunto.
O que a gente precisa saber pra resolver é a definição:
Um conjunto é subconjunto de (escreve-se ) se, e somente se, todo elemento de também estiver em .

Passo 2

Vamos escrever isso em linguagem matemática:
  • significa “para todo , se então ”.
  • significa “para todo , se então ”.
Agora é só ver se, no mundo real, todo falante de inglês fala chinês (para testar ) e se todo falante de chinês fala inglês (para testar ).

Passo 3

Testando :
  • “Todo mundo que fala inglês também fala chinês?”
    Na prática, não: existem muitos falantes de inglês que não falam chinês.
    Logo, não temos .

Passo 4

Testando :
  • “Todo mundo que fala chinês também fala inglês?”
    Também não: tem um monte de gente que fala chinês sem falar inglês.
    Logo, não temos .

Resposta

Nenhum dos conjuntos é subconjunto do outro.

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