Para cada um dos seguintes pares de conjuntos, determine se o primeiro é um subconjunto do segundo, o segundo é um subconjunto do primeiro ou se nenhum é subconjunto do outro.
O conjunto de voos de avião de Nova York para Nova Délhi, o conjunto de voos diretos de avião de Nova York para Nova Délhi.
O conjunto de voos de avião de Nova York para Nova Délhi, o conjunto de voos diretos de avião de Nova York para Nova Délhi.
Passo 1
Beleza, então o enunciado manda a gente comparar dois conjuntos de voos:
- A = voos de avião de Nova York para Nova Délhi (pode ter conexões)
- B = voos diretos de avião de Nova York para Nova Délhi (sem escalas)
O conteúdo envolvido é teoria de conjuntos, mais especificamente definição de subconjunto. Para isso, vamos usar o conceito:
“Um conjunto é subconjunto de
se todo elemento de
também estiver em
.”
Em símbolos, dizemos
“Um conjunto
Em símbolos, dizemos
Passo 2
A primeira verificação é: será que todo voo de A (qualquer rota NY→ND, direta ou com escalas) também está em B (apenas diretos)?
- Se eu pegar um voo de A que faz uma parada, claramente ele não é direto.
- Logo, nem todo elemento de A está em B.
Então concluímos que
Passo 3
Agora a segunda verificação: será que todo voo de B (apenas diretos) está em A (voos de NY para ND, sem distinção de rota)?
- Se um voo é direto de NY para ND, ele também é, evidentemente, um voo de NY para ND (apenas sem escalas).
- Portanto, TODOS os voos de B estão em A.
Isso nos dá
Passo 4
Rápido resumo:
- A não está contido em B porque A tem voos com escalas que B não admite.
- B está contido em A porque todo voo direto também é um voo de NY para ND, ponto.