Para cada um dos seguintes pares de conjuntos, determine se o primeiro é um subconjunto do segundo, o segundo é um subconjunto do primeiro ou se nenhum é subconjunto do outro.
O conjunto de pessoas que falam inglês, o conjunto de pessoas que falam inglês com sotaque australiano.
O conjunto de pessoas que falam inglês, o conjunto de pessoas que falam inglês com sotaque australiano.
Passo 1
O enunciado pede pra gente analisar dois conjuntos:
A = {pessoas que falam inglês}
B = {pessoas que falam inglês com sotaque australiano}
A = {pessoas que falam inglês}
B = {pessoas que falam inglês com sotaque australiano}
Estamos trabalhando com Teoria de Conjuntos, mais especificamente com a definição de subconjunto. Para resolver isso vamos precisar:
- Saber o que significa “X é subconjunto de Y” (notação
). - Comparar os dois conjuntos usando essa definição.
Passo 2
Definição de subconjunto:
Dizemos que um conjunto é subconjunto de
, escrevemos
Dizemos que um conjunto
se, e somente se, todo elemento de
também pertence a
.
Em palavras de amigo: “Se você pegar qualquer pessoa de
, ela tem que estar em
também.”
Passo 3
Aplicando à nossa situação:
- Qualquer pessoa que fala inglês com sotaque australiano (isto é, que está em
) necessariamente fala inglês (logo está em ).
Isso mostra que todo elemento detambém está em .
Logo - Por outro lado, nem toda pessoa que fala inglês (em
) fala com sotaque australiano (em ). Tem gente que fala inglês sem sotaque australiano, com sotaque americano, britânico etc. Então não vale .
Resposta
O conjunto de quem fala inglês com sotaque australiano é subconjunto do conjunto de quem fala inglês, ou seja,
e não acontece
.