Para cada um dos seguintes pares escolha a substância com a entropia mais elevada (por mol) na temperatura considerada.
e
dissolvido em água
Passo 1
O que o enunciado pede e quais informações temos:
- Pede: escolher, para a mesma temperatura, qual das duas formas tem entropia molar maior:
ou dissolvido em água (ou seja, ). - Informações dadas: as duas espécies existem na mesma temperatura (valor numérico da temperatura não foi dado). Não há dados numéricos de pressões ou concentrações fornecidos, então a comparação deve ser feita em termos qualitativos e gerais usando propriedades físicas das fases.
Passo 2
O que é entropia (explicação didática, sem supor conhecimento):
- Entropia mede “quantas maneiras” (microestados) um sistema pode organizar sua energia mantendo as condições macroscópicas. Em linguagem simples: quanto maior a liberdade de movimento e a desordem, maior a entropia.
- No nível microscópico essa ideia é expressa por Boltzmann:
onde
é a entropia (por sistema),
é a constante de Boltzmann e
é o número de microestados acessíveis. Para uma mole, usa-se a constante dos gases
(pois
), e a entropia molar também cresce quando o número de microestados por mol aumenta.
- Fatores que aumentam
(e portanto ): maior volume acessível para as partículas, maior liberdade translacional, liberdade rotacional/vibracional, menos restrições impostas por interações fortes com vizinhos.
Passo 3
Comparando os dois casos: liberdade translacional (o fator mais importante aqui)
- Em um gás (
), as moléculas têm muita liberdade translacional: cada molécula pode se mover por todo o volume disponível do recipiente praticamente sem ficar “presa” a outras moléculas. Isso gera um número muito grande de microestados relacionados à posição e ao momento das moléculas, e portanto alta entropia molar. - Em solução (
), a molécula de está rodeada por moléculas de água. A movimentação translacional fica restrita: a molécula ocupa um “cápsula” no líquido e sofre colisões frequentes, além de ficar dentro de um volume efetivo bem menor comparado ao gás. Logo, o número de microestados acessíveis à posição e ao momento é muito menor do que no gás. - Resumindo: liberdade translacional em
liberdade translacional em . Isso já favorece entropia maior para o gás.
Passo 4
Efeito das interações e da organização do solvente (água)
- Quando uma molécula gasosa se dissolve, a água na vizinhança forma uma estrutura local (camada de solvatação) que fica parcialmente mais “ordenada” do que a água bulk, porque as moléculas de água se reorientam para acomodar o soluto. Essa ordenação do solvente reduz a entropia do conjunto (soluto+solvente) comparado ao estado gasoso em que não há essa ordenação adicional.
- Portanto, além da perda de liberdade translacional do
ao passar para a solução, existe uma contribuição negativa adicional à entropia decorrente da organização local da água ao redor do .
Passo 5
Contribuições rotacionais/vibracionais e o papel da concentração
- Contribuições rotacionais e vibracionais da molécula (que também contribuem para
) mudam pouco ao dissolver: uma molécula diatômica como ainda tem os mesmos modos rotacionais/vibracionais aproximadamente. Essas contribuições não compensam a grande perda na liberdade translacional. - A entropia molar de um soluto em solução depende também da concentração: ao reduzir a concentração (muito diluído) a entropia molar do soluto pode aumentar, mas ela ainda fica limitada pelo fato de a molécula estar confinada ao solvente. Mesmo em solução muito diluída, uma molécula dissolvida tem entropia molar menor que a mesma molécula no estado gasoso à mesma temperatura e pressão típicas.
Passo 6
Conclusão qualitativa (como resolver isso num exame)
- Regra prática: para um mesmo composto, a entropia molar em fase gasosa é tipicamente muito maior do que em fase dissolvida em líquido, porque o ganho de microestados por translação no gás domina.
- Se for pedido justificar rapidamente na prova: diga que
tem muito mais liberdade translacional (maior volume acessível por mol) e não impõe ordenação no ambiente, enquanto está restrito e provoca uma camada de solvente mais ordenada — portanto tem maior entropia molar.