Para cada um dos seguintes pares escolha a substância com a entropia mais elevada (por mol) na temperatura considerada.
\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) e \mathrm{O}_{2} dissolvido em água

Passo 1

O que o enunciado pede e quais informações temos:
  • Pede: escolher, para a mesma temperatura, qual das duas formas tem entropia molar maior: \mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) ou \mathrm{O}_{2} dissolvido em água (ou seja, \mathrm{O}_{2}(\mathrm{aq})).
  • Informações dadas: as duas espécies existem na mesma temperatura (valor numérico da temperatura não foi dado). Não há dados numéricos de pressões ou concentrações fornecidos, então a comparação deve ser feita em termos qualitativos e gerais usando propriedades físicas das fases.

Passo 2

O que é entropia (explicação didática, sem supor conhecimento):
  • Entropia mede “quantas maneiras” (microestados) um sistema pode organizar sua energia mantendo as condições macroscópicas. Em linguagem simples: quanto maior a liberdade de movimento e a desordem, maior a entropia.
  • No nível microscópico essa ideia é expressa por Boltzmann:
S = k \ln W,
onde S é a entropia (por sistema), k é a constante de Boltzmann e W é o número de microestados acessíveis. Para uma mole, usa-se a constante dos gases R (pois R = N_A k), e a entropia molar também cresce quando o número de microestados por mol aumenta.
  • Fatores que aumentam W (e portanto S): maior volume acessível para as partículas, maior liberdade translacional, liberdade rotacional/vibracional, menos restrições impostas por interações fortes com vizinhos.

Passo 3

Comparando os dois casos: liberdade translacional (o fator mais importante aqui)
  • Em um gás ( \mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})), as moléculas têm muita liberdade translacional: cada molécula pode se mover por todo o volume disponível do recipiente praticamente sem ficar “presa” a outras moléculas. Isso gera um número muito grande de microestados relacionados à posição e ao momento das moléculas, e portanto alta entropia molar.
  • Em solução ( \mathrm{O}_{2}(\mathrm{aq})), a molécula de \mathrm{O}_{2} está rodeada por moléculas de água. A movimentação translacional fica restrita: a molécula ocupa um “cápsula” no líquido e sofre colisões frequentes, além de ficar dentro de um volume efetivo bem menor comparado ao gás. Logo, o número de microestados acessíveis à posição e ao momento é muito menor do que no gás.
  • Resumindo: liberdade translacional em \mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \gg liberdade translacional em \mathrm{O}_{2}(\mathrm{aq}). Isso já favorece entropia maior para o gás.

Passo 4

Efeito das interações e da organização do solvente (água)
  • Quando uma molécula gasosa se dissolve, a água na vizinhança forma uma estrutura local (camada de solvatação) que fica parcialmente mais “ordenada” do que a água bulk, porque as moléculas de água se reorientam para acomodar o soluto. Essa ordenação do solvente reduz a entropia do conjunto (soluto+solvente) comparado ao estado gasoso em que não há essa ordenação adicional.
  • Portanto, além da perda de liberdade translacional do \mathrm{O}_{2} ao passar para a solução, existe uma contribuição negativa adicional à entropia decorrente da organização local da água ao redor do \mathrm{O}_{2}.

Passo 5

Contribuições rotacionais/vibracionais e o papel da concentração
  • Contribuições rotacionais e vibracionais da molécula (que também contribuem para S) mudam pouco ao dissolver: uma molécula diatômica como \mathrm{O}_{2} ainda tem os mesmos modos rotacionais/vibracionais aproximadamente. Essas contribuições não compensam a grande perda na liberdade translacional.
  • A entropia molar de um soluto em solução depende também da concentração: ao reduzir a concentração (muito diluído) a entropia molar do soluto pode aumentar, mas ela ainda fica limitada pelo fato de a molécula estar confinada ao solvente. Mesmo em solução muito diluída, uma molécula dissolvida tem entropia molar menor que a mesma molécula no estado gasoso à mesma temperatura e pressão típicas.

Passo 6

Conclusão qualitativa (como resolver isso num exame)
  • Regra prática: para um mesmo composto, a entropia molar em fase gasosa é tipicamente muito maior do que em fase dissolvida em líquido, porque o ganho de microestados por translação no gás domina.
  • Se for pedido justificar rapidamente na prova: diga que \mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) tem muito mais liberdade translacional (maior volume acessível por mol) e não impõe ordenação no ambiente, enquanto \mathrm{O}_{2}(\mathrm{aq}) está restrito e provoca uma camada de solvente mais ordenada — portanto \mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) tem maior entropia molar.

Resposta

\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})

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