Qual a máxima quantidade de trabalho útil, expresso em kJ, que se pode obter a
e 1 bar pela oxidação de
de propano,
, de acordo com a equação
(use os dados da tabela de Termodinâmica)
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado pede e quais são os dados fornecidos.
- O enunciado pede: "Qual a máxima quantidade de trabalho útil, expresso em kJ, que se pode obter a
e 1 bar pela oxidação de mol de propano segundo a reação
)
- Dados do enunciado:
- Quantidade de propano:
. - Temperatura:
, isto é . - Pressão:
(condições padrão aproximadas). - A reação química completa está dada acima.
- Quantidade de propano:
Nada mais foi fornecido (por exemplo, uma tabela específica). Vou, portanto, usar valores padrão de energia livre de formação
a
(valores de tabela de Termodinâmica) para calcular a variação de energia livre da reação e, a partir dela, o trabalho máximo útil.
Passo 2
Conceito físico essencial e fórmula que vamos usar (a “aula rápida”).
- Em um processo a temperatura e pressão constantes, o máximo trabalho útil (excluindo trabalho de expansão reversível do sistema para as fronteiras) que se pode obter de uma reação química reversível é dado por
onde
é a variação de energia livre de Gibbs padrão da reação à temperatura considerada.
-
O que significa
: é a energia livre de formação padrão de uma substância—isto é, a variação de energia livre associada à formação de 1 mol da substância a partir dos elementos na sua forma mais estável, em condições padrão (aqui: e ). -
Como calcular
: somando as energias livres de formação dos produtos multiplicadas pelos seus coeficientes estequiométricos e subtraindo a soma análoga dos reagentes:
onde
são os coeficientes estequiométricos (positivos para produtos, aqui usados nas somas separadas).
Explicação das variáveis:
-
: variação de energia livre da reação (kJ por mol de reação conforme escrita). -
: energia livre padrão de formação da espécie (kJ·mol^{-1}). -
: coeficiente estequiométrico da espécie na equação balanceada.
Passo 3
Peguei os valores de
(a
) em uma tabela de Termodinâmica padrão. Os valores empregados foram (todos em
):
- Para
: . (valor tomado da tabela.) - Para
: . (valor tomado da tabela.) - Para
: . (valor tomado da tabela.) - Para
(elemento na forma padrão): .
Observação: estes são valores padrão de energia livre de formação à
retirados de tabelas termodinâmicas (por exemplo, compilações tipo NIST / tabelas convencionais).
Passo 4
Calcular
aplicando a fórmula com os coeficientes estequiométricos da reação dada.
- Soma das energias livres de formação dos produtos:
Substituindo os valores da tabela:
- Soma das energias livres de formação dos reagentes:
Substituindo:
- Portanto,
Interpretação:
é negativo, o que indica que a reação é espontânea sob as condições padrão; o valor absoluto dá a energia livre liberada.
Passo 5
Relacionando
com o trabalho útil máximo:
- Pelo passo 2, o trabalho útil máximo (reversível, excluindo trabalho de expansão) por mol de reação é
- Substituindo o valor encontrado para
(veja Passo 4), o trabalho máximo por mol de reagido é . O valor numérico final e arredondado aparece a seguir.
Observação sobre algarismos significativos: a quantidade de propano foi dada como
(três algarismos significativos). Vou reportar o resultado final com três algarismos significativos.