Em cada um dos seguintes problemas, calcule a transformada de Laplace ou transformada inversa de Laplace indicada (Pode usar a definição da transformada de Laplace ou algumas das propriedades apresentadas).
Passo 1
Temos uma função por partes f(t) definida por
para
e
para
. O conteúdo aqui é transformada de Laplace de uma função descontínua, e vamos usar a definição da transformada e a propriedade da função de Heaviside para resolver.
Passo 2
Podemos reescrever a função usando a função de Heaviside
, que vale zero para
e 1 para
. Assim,
.
Passo 3
Aplicando a definição da transformada de Laplace, temos
Passo 4
Agora basta calcular a integral impropria: