Em cada um dos seguintes problemas, calcule a transformada de Laplace ou transformada inversa de Laplace indicada (Pode usar a definição da transformada de Laplace ou algumas das propriedades apresentadas).
mathscrLf(t), f(t)= 2, & t<1 0, & t >= 1

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace mathscrLf(t) de uma função em pulsos definida como f(t)=2 para t<1 e f(t)=0 para t>=1, ou seja, um pulso de altura 2 no intervalo [0,1). Vamos usar a definição de transformada de Laplace e a técnica de integração por partes simples.

Passo 2

A definição de Laplace é

Como nmathscrLf(t)=integral0^inftyf(t)e^-st,dt apenas em f(t)=2 e zero depois, o integral se reduz a
Agora basta calcular esse integral:

Resposta

2,(1-e^-s)s

Exercícios relacionados