Para cada uma das seguintes reações em fase gasosa, indique de que maneira a velocidade de desaparecimento de cada reagente está relacionada com a velocidade de aparecimento de cada produto.
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \longrightarrow \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})

Passo 1

O enunciado dá a reação gasosa
\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2}(g)\longrightarrow \mathrm{H}_{2}(g)+\mathrm{O}_{2}(g)
e pede para relacionar a taxa de desaparecimento de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2} com as taxas de formação de \mathrm{H}_{2} e de \mathrm{O}_{2}. O conteúdo usado é a definição de velocidade de reação em função dos coeficientes estequiométricos.

Passo 2

Identificamos os coeficientes estequiométricos:
\nu_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2}}=-1, \quad \nu_{\mathrm{H}_{2}}=+1, \quad \nu_{\mathrm{O}_{2}}=+1.

Passo 3

Pela definição de velocidade de reação,
-\frac{1}{\nu_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2}}}\frac{d[\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2}]}{dt} = \frac{1}{\nu_{\mathrm{H}_{2}}}\frac{d[\mathrm{H}_{2}]}{dt} = \frac{1}{\nu_{\mathrm{O}_{2}}}\frac{d[\mathrm{O}_{2}]}{dt}.

Passo 4

Como |\nu_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2}}|=\nu_{\mathrm{H}_{2}}=\nu_{\mathrm{O}_{2}}=1, obtemos
-\frac{d[\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2}]}{dt} =\frac{d[\mathrm{H}_{2}]}{dt} =\frac{d[\mathrm{O}_{2}]}{dt}.

Resposta

-\frac{d[\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2}]}{dt} =\frac{d[\mathrm{H}_{2}]}{dt} =\frac{d[\mathrm{O}_{2}]}{dt}.

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