A cada segundo, uma lâmpada emite
fótons com comprimento de onda igual a 633 nm . Quanta energia (em Watts) é produzida como radiação nesse comprimento de onda
.
Passo 1
O enunciado dá a taxa de emissão de fótons e o comprimento de onda e pede a potência (energia por segundo) radiada nesse comprimento de onda. Dados fornecidos:
- Taxa de fótons emitidos:
fótons por segundo. - Comprimento de onda:
.
Vou reescrever esses números em unidades SI (porque as fórmulas usam metros, joules, segundos):
- Número de fótons por segundo:
. - Comprimento de onda em metros:
O que se pede: calcular a potência em Watts (onde
) associada à radiação com esse comprimento de onda, ou seja, a energia total emitida por segundo por esses fótons.
Passo 2
Fórmula fundamental: a energia de um fóton de comprimento de onda
é dada por
onde:
-
é a constante de Planck, , -
é a velocidade da luz no vácuo, , -
é o comprimento de onda em metros.
Explicando a fórmula de forma simples: cada fóton carrega uma quantidade fixa de energia proporcional à sua frequência; como a frequência
e o comprimento de onda
estão relacionados por
, a energia
vira
.
Passo 3
Calcular a energia de um fóton, primeiro calculando o produto
e depois dividindo por
.
Produto
:
Agora dividir por
:
Calcule a razão numérica:
Portanto
(estas etapas mostram como obter a energia por fóton em joules; dá para fazer as divisões em papel ou com calculadora — o resultado é aproximadamente
.)
Passo 4
A potência (energia por segundo) emitida por todos os fótons é simplesmente o número de fótons por segundo multiplicado pela energia de cada fóton:
Substituindo os valores:
Multiplicando as partes numéricas e as potências de dez:
Logo
Passo 5
Arredondamento e significado prático: os dados originais têm três algarismos significativos (
e
), então é razoável dar a resposta com três algarismos significativos. Assim:
Isso significa que, se a lâmpada realmente emite
fótons por segundo todos com
, a potência associada a essa radiação monocromática é cerca de
— uma ordem de grandeza comparável à de lâmpadas poderosas.