O nitrito de sódio, \mathrm{NaNO}_{2}, é usado na fabricação de corantes e também como conservante em carnes processadas para evitar o botulismo. Ele pode ser preparado borbulhando os gases monóxido de nitrogênio, NO, e oxigênio, \mathrm{O}_{2}, em uma solução aquosa de carbonato de sódio, \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}. Após observar a reação abaixo responda as seguintes questões:
\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}(\mathrm{aq})+\mathrm{NO}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{NaNO}_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})
a) Calcule a massa, em gramas, de \mathrm{NaNO}_{2} que resulta ao reagirmos 748 g de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} com um excesso de NO e \mathrm{O}_{2}. Considere 100 \% de rendimento.
b) Em outra condição utilizou-se 225 mL de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} 1,50 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} e 22,1 \mathrm{~g} de NO. Considerando que o \mathrm{O}_{2} está em excesso, determine o reagente limitante, mostrando com cálculos.
c) Calcule a quantidade de \mathrm{NaNO}_{2}, em massa, nas condições do item b, sabendo que o rendimento percentual da reação é de 95 \%.
Dados:
\begin{aligned} & \mathrm{M}(\mathrm{NaNO}_{2})=68,99 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} \\\ & \mathrm{M}(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3})=105,99 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} \\\ & \mathrm{M}(\mathrm{NO})=30,0 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} \end{aligned}

Passo 1

O enunciado e os dados relevantes (sem resolver ainda):
  • Reação fornecida:
\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}(\mathrm{aq})+\mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow \mathrm{NaNO}_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})
  • Perguntas:
    a) Calcular a massa de \mathrm{NaNO}_{2} formada ao reagirem 748\\ \mathrm{g} de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} com excesso de \mathrm{NO} e \mathrm{O}_{2}, assumindo rendimento 100\%.
    b) Com 225\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} 1{,}50\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} e 22{,}1\\ \mathrm{g} de NO (com \mathrm{O}_{2} em excesso), determinar o reagente limitante.
    c) Nas condições do item b, calcular a massa de \mathrm{NaNO}_{2} obtida quando o rendimento é 95\%.
  • Dados numéricos fornecidos: \begin{aligned} & M(\mathrm{NaNO}_{2})=68{,}99\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}\\\ & M(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})=105{,}99\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}\\\ & M(\mathrm{NO})=30{,}0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} \end{aligned}
  • Observação do enunciado: em (a) há excesso de NO e \mathrm{O}_{2}; em (b) \mathrm{O}_{2} está em excesso.

Passo 2

Balanceamento estequiométrico da reação (vai ser necessário para relacionar mols dos reagentes e produtos).
  • Vamos atribuir coeficientes e balancear por inspeção. Uma solução inteira que equilibra átomos é:
2\,\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}+4\,\mathrm{NO}+3\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow 4\,\mathrm{NaNO}_{2}+2\,\mathrm{CO}_{2}.
  • Desta equação balanceada tiramos razões estequiométricas úteis:
    • 2 mol de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} produzem 4 mol de \mathrm{NaNO}_{2}.
    • Assim, 1 mol de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} produz 2 mol de \mathrm{NaNO}_{2}.
    • Também, 2 mol de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} reagem com 4 mol de NO \Rightarrow proporção \text{NO}:\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}=2:1.

Passo 3

Conceitos e fórmulas que vamos usar (pequena aula prática):
  • Número de mols a partir da massa:
n=\dfrac{m}{M},
onde n é o número de mols, m a massa (em gramas) e M a massa molar (em \mathrm{g\\ mol^{-1}}).
  • Relação estequiométrica: após calcular mols de um reagente, multiplicar pela razão estequiométrica (da equação balanceada) para obter mols do produto.
  • Massa do produto: calcular m_{\text{prod}}=n_{\text{prod}}\times M_{\text{prod}}.
  • Reagente limitante: comparar quantidades disponíveis de reagentes na mesma base (mols) e verificar qual consumiria mais do outro do que está disponível; uma maneira prática é calcular quantos mols de produto cada reagente poderia gerar, e o menor valor indica o limitante.
  • Rendimento percentual: \text{rendimento}=\dfrac{\text{quantidade experimental}}{\text{quantidade teórica}}\times100\%ó. Para obter a massa experimental: m_{\text{real}}=\text{rendimento (decimal)}\times m_{\text{teórico}}ó.

Passo 4

Resolução do item (a): reagente dado 748\\ \mathrm{g} de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}; \mathrm{NO} e \mathrm{O}_{2} em excesso (logo \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} é limitante).
  1. Calcular mols de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}:
n(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})=\dfrac{748}{105{,}99}.
Realizando a divisão:
n(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})\approx 7{,}0573\\ \mathrm{mol}.
  1. Usar a razão estequiométrica: 1\\ \text{mol }\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}\rightarrow 2\\ \text{mol }\mathrm{NaNO}_{2}. Então
n(\mathrm{NaNO}_{2})=2\times 7{,}0573\approx 14{,}1146\\ \mathrm{mol}.
  1. Converter para massa de \mathrm{NaNO}_{2}:
m(\mathrm{NaNO}_{2})=n(\mathrm{NaNO}_{2})\times M(\mathrm{NaNO}_{2})=14{,}1146\times 68{,}99.
Fazendo a multiplicação:
m(\mathrm{NaNO}_{2})\approx 972{,}87\\ \mathrm{g}.
Como o enunciado pede considerar rendimento de 100\%, esse é o resultado final para (a).

Passo 5

Resolução do item (b): dados \;225\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} 1{,}50\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} e 22{,}1\\ \mathrm{g} de NO; \mathrm{O}_{2} em excesso.
  1. Calcular mols de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} a partir da concentração:
V=225\\ \mathrm{mL}=0{,}225\\ \mathrm{L},
n(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})=C\cdot V=1{,}50\times 0{,}225=0{,}3375\\ \mathrm{mol}.
  1. Calcular mols de NO a partir da massa:
n(\mathrm{NO})=\dfrac{22{,}1}{30{,}0}=0{,}7367\\ \mathrm{mol}\quad(\text{arred. }0{,}7367).
  1. Determinar o reagente limitante usando a razão estequiométrica. Da equação balanceada:
1\\ \text{mol }\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}\\ \text{reage com}\\\ 2\\ \text{mol NO}.
Logo, para 0{,}3375\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} é necessário:
\text{NO necessário}=2\times 0{,}3375=0{,}6750\\ \mathrm{mol}.á
Comparando com o que se tem:
n(\mathrm{NO})\\ (\text{disponível})=0{,}7367\\ \mathrm{mol} > 0{,}6750\\ \mathrm{mol}\\ (\text{necessário}).íá
Portanto há NO em excesso e \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} é o reagente limitante (lembre: \mathrm{O}_{2} também está em excesso conforme enunciado).

Passo 6

Resolução do item (c): calcular massa de \mathrm{NaNO}_{2} formada nas condições do item (b) com rendimento 95\%.
  1. Mols de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} limitante já calculados:
n(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})=0{,}3375\\ \mathrm{mol}.
  1. Mols teóricos de \mathrm{NaNO}_{2} (razão 1\to2):
n_{\text{teórico}}(\mathrm{NaNO}_{2})=2\times 0{,}3375=0{,}6750\\ \mathrm{mol}.ó
  1. Ajustar pelo rendimento de 95\% (ou 0{,}95 em decimal):
n_{\text{real}}(\mathrm{NaNO}_{2})=0{,}95\times 0{,}6750=0{,}64125\\ \mathrm{mol}.
  1. Converter para massa:
m_{\text{real}}(\mathrm{NaNO}_{2})=0{,}64125\times 68{,}99\approx 44{,}25\\ \mathrm{g}.

Resposta

a) 972{,}87\\ \mathrm{g}
b) Reagente limitante: \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}
c) 44{,}25\\ \mathrm{g}

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