O hidróxido de sódio, NaOH , é o álcali mais importante empregado na indústria. É fabricado em grande escala pela eletrólise de uma solução aquosa de cloreto de sódio, NaCl , conhecida também como salmoura, numa célula de diafragma ou de cátodo de mercúrio. O NaOH é também conhecido como soda cáustica devido às suas propriedades corrosivas, por exemplo, sobre o vidro ou a pele. Em um laboratório, foi utilizado o NaOH para realizar uma titulação a fim de se conhecer a concentração do ácido sulfúrico, \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}. A reação está representada abaixo:
\mathrm{NaOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
a) Calcule a concentração em quantidade de matéria, \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}, do \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} considerando uma amostra de 15,00 \mathrm{~mL} neutralizada com 24,75 \mathrm{~mL} de solução de \mathrm{NaOH} 0,503 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.
Em outro experimento foram colocados para reagir 56,80 \mathrm{~g} de NaOH com 25,0 \mathrm{~mL} de uma solução aquosa de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}, 98,0 \% em massa e densidade igual a 1,84 \mathrm{~g} \mathrm{~mL}^{-1}.
b) Calcule a quantidade de matéria, em mol , de todas as espécies após o término da reação, considerando 100 \% de rendimento.
c) Calcule a massa, em g, de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4} que será formada.
d) Calcule o rendimento percentual caso fossem obtidos 48,63 \mathrm{~g} de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4} e comente sobre este rendimento.

Passo 1

O enunciado dá a reação entre hidróxido de sódio e ácido sulfúrico e pede várias coisas. Vou listar claramente o que foi dado e o que precisa ser calculado.
Dados e o que se pede:
  • Reação (a equilibrar): \mathrm{NaOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})\rightarrow\mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l}).
  • Parte (a): uma amostra de \,15{,}00\\ \mathrm{mL} de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} foi titulada com \,24{,}75\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{NaOH} de concentração 0{,}503\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}. Pedem a concentração molar (em \mathrm{mol\\ L^{-1}}) do \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}.
  • Parte (b), (c) e (d): em outro experimento reagiram 56{,}80\\ \mathrm{g} de NaOH com 25{,}0\\ \mathrm{mL} de solução aquosa de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}, sendo a solução 98{,}0\% em massa e densidade 1{,}84\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}}. Pedem:
    (b) quantidade de matéria (mol) de todas as espécies após o término da reação (assumir 100\% de rendimento para a este cálculo estequiométrico);
    (c) massa de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} formada (em g) teoricamente;
    (d) rendimento percentual se foram realmente obtidos 48{,}63\\ \mathrm{g} de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} e comentário sobre esse rendimento.
Observações iniciais que usarei depois:
  • Primeiro passo útil: balancear a equação química corretamente.
  • Explicarei passo a passo conceitos necessários (molaridade, mol, massa molar, reagente limitante, rendimento).

Passo 2

Balanceamento e conceitos básicos (aulas rápidas antes de calcular).
  1. Balancear a reação. A equação dada não estava com coeficientes explícitos; balanceando:
2\\ \mathrm{NaOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})\rightarrow\mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})+2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})
Isso significa que 2 mol de \mathrm{NaOH} reagem com 1 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}.
  1. Molaridade e relação mol/volume:
  • Definição: a molaridade (concentração em quantidade de matéria) c é dada por
c=\frac{n}{V},
onde n é a quantidade de matéria em mol e V é o volume em litros. Daí n=cV.
  • Para converter volumes em mL para L: dividir por 1000. Ex.: 24{,}75\\ \mathrm{mL}=0{,}02475\\ \mathrm{L}.
  1. Reagente limitante:
  • Para uma reação balanceada, as quantidades molares reagem conforme os coeficientes estequiométricos. O reagente que se esgota primeiro é o reagente limitante; o outro fica em excesso. Determinar o limitante é necessário para saber quantos mols de produtos se formam.
  1. Conversão massa ↔ mol:
  • Quantidade de matéria n em mol a partir da massa m em g usa a massa molar M em \mathrm{g\\ mol^{-1}}:
n=\frac{m}{M}.
Agora aplico esses conceitos aos dados.

Passo 3

Resolução da parte (a) — titulação: achar a concentração do \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}.
  1. Calcular a quantidade de matéria de \mathrm{NaOH} usada na titulação:
n_{\mathrm{NaOH}}=c_{\mathrm{NaOH}}V_{\mathrm{NaOH}}=0{,}503\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}\times 0{,}02475\\ \mathrm{L}.
Faço a multiplicação:
n_{\mathrm{NaOH}}=0{,}503\times 0{,}02475=0{,}01244925\\ \mathrm{mol}.
  1. Usar a estequiometria para achar n de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}. Da equação balanceada, 2 mol de \mathrm{NaOH} reagem com 1 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}. Portanto:
n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=\frac{n_{\mathrm{NaOH}}}{2}=\frac{0{,}01244925}{2}=0{,}006224625\\ \mathrm{mol}.
  1. Calcular a concentração do \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} na amostra: o volume da amostra é 15{,}00\\ \mathrm{mL}=0{,}01500\\ \mathrm{L}, então
c_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=\frac{n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}}{V_{\mathrm{amostra}}}=\frac{0{,}006224625}{0{,}01500}=0{,}414975\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  1. Arredondamento: considerando os dados (concentração 0{,}503 com 3 algarismos significativos e volumes com 4 algarismos), um resultado com três algarismos significativos é adequado:
c_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}\approx 0{,}415\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 4

Preparação para a parte (b): dados numéricos e cálculos iniciais do segundo experimento.
  1. Massa e mols de \mathrm{NaOH} utilizados:
  • Massa dada: m_{\mathrm{NaOH}}=56{,}80\\ \mathrm{g}.
  • Massa molar de \mathrm{NaOH}: M_{\mathrm{NaOH}}\approx 39{,}997\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} (valor padrão: 22{,}99+16{,}00+1{,}01 arredondado).
  • Quantidade de matéria:
n_{\mathrm{NaOH}}=\frac{56{,}80}{39{,}997}=1{,}42002\\ \mathrm{mol}.
Podemos usar n_{\mathrm{NaOH}}\approx 1{,}4200\\ \mathrm{mol}.
  1. Massa e mols de \mathrm{H_{2}SO_{4}} na solução:
  • Volume da solução: V_{\text{sol}}=25{,}0\\ \mathrm{mL}=0{,}0250\\ \mathrm{L}.
  • Densidade d=1{,}84\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}} → massa da solução:
m_{\text{sol}}=d\times V=1{,}84\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}}\times 25{,}0\\ \mathrm{mL}=46{,}0\\ \mathrm{g}.
  • A solução é 98{,}0\% em massa de \mathrm{H_{2}SO_{4}}, logo massa de \mathrm{H_{2}SO_{4}}:
m_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=0{,}98\times 46{,}0=45{,}08\\ \mathrm{g}.
  • Massa molar de \mathrm{H_{2}SO_{4}}: M_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}\approx 98{,}08\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Quantidade de matéria:
n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=\frac{45{,}08}{98{,}08}=0{,}45970\\ \mathrm{mol}.
Podemos usar n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}\approx 0{,}4597\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Determinar o reagente limitante e as quantidades estequiométricas (parte b).
  1. Relembrando a estequiometria: 2\\ \mathrm{NaOH}+1\\ \mathrm{H_{2}SO_{4}}\rightarrow produtos. Para consumir todo o \mathrm{H_{2}SO_{4}} de 0{,}45970\\ \mathrm{mol} seria preciso:
n_{\mathrm{NaOH,\,necessário}}=2\times n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=2\times 0{,}45970=0{,}91940\\ \mathrm{mol}.á
Como n_{\mathrm{NaOH,\,disponível}}=1{,}42002\\ \mathrm{mol}>0{,}91940\\ \mathrm{mol}í, há \mathrm{NaOH} em excesso e o \mathrm{H_{2}SO_{4}} é o reagente limitante.
  1. Quantidades após a reação (assumindo reação completa do limitante):
  • \mathrm{H_{2}SO_{4}} consumido totalmente → quantidade final:
n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}},\,\text{final}}=0\\ \mathrm{mol}.
  • \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} formado: a cada 1 mol de \mathrm{H_{2}SO_{4}} forma-se 1 mol de \mathrm{Na_{2}SO_{4}}, então
n_{\mathrm{Na_{2}SO_{4}}}=n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}},\,\text{consumido}}=0{,}45970\\ \mathrm{mol}.
  • \mathrm{H_{2}O} formado: a cada 1 mol de \mathrm{H_{2}SO_{4}} formam-se 2 mol de \mathrm{H_{2}O}, logo
n_{\mathrm{H_{2}O}}=2\times 0{,}45970=0{,}91940\\ \mathrm{mol}.
  • \mathrm{NaOH} restante (excesso): diminui na proporção estequiométrica (2 mol NaOH consumidos por 1 mol H2SO4):
n_{\mathrm{NaOH,\,final}}=n_{\mathrm{NaOH,\,inicial}}-2\times n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} =1{,}42002-2\times 0{,}45970=0{,}50062\\ \mathrm{mol}.
Resumo numérico (antes do arredondamento final):
  • n_{\mathrm{NaOH,\,final}}=0{,}50062\\ \mathrm{mol}.
  • n_{\mathrm{H_{2}SO_{4},\,final}}=0\\ \mathrm{mol}.
  • n_{\mathrm{Na_{2}SO_{4}}}=0{,}45970\\ \mathrm{mol}.
  • n_{\mathrm{H_{2}O}}=0{,}91940\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Parte (c) — calcular a massa teórica de \mathrm{Na_{2}SO_{4}} formada.
  1. Massa molar de \mathrm{Na_{2}SO_{4}}: M_{\mathrm{Na_{2}SO_{4}}}\approx 142{,}04\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} (soma das massas atômicas: 2\times 22{,}99 + 32{,}06 + 4\times 16{,}00).
  2. Massa formada teoricamente:
m_{\mathrm{Na_{2}SO_{4}}}=n_{\mathrm{Na_{2}SO_{4}}}\times M_{\mathrm{Na_{2}SO_{4}}} =0{,}45970\times 142{,}04=65{,}313\\ \mathrm{g}.
Arredondando de forma razoável (três algarismos significativos): m_{\mathrm{Na_{2}SO_{4}}}\approx 65{,}31\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Parte (d) — rendimento percentual e comentário.
  1. Rendimento percentual: é a razão entre a massa experimental obtida e a massa teórica possibilitada pelos cálculos estequiométricos, multiplicada por 100\%:
\text{rendimento}=\frac{m_{\text{experimental}}}{m_{\text{teórico}}}\times 100\%.ó
Substituindo m_{\text{experimental}}=48{,}63\\ \mathrm{g} e m_{\text{teórico}}=65{,}313\\ \mathrm{g}ó:
\text{rendimento}=\frac{48{,}63}{65{,}313}\times 100\%=74{,}46\%.
Arredondando para três algarismos significativos: 74{,}5\%.
  1. Comentário breve e prático sobre esse rendimento:
  • Um rendimento de cerca de 74{,}5\% indica perda considerável em relação ao rendimento teórico 100\%. Possíveis causas práticas: perdas durante a manipulação (transferências, filtração, secagem), impurezas no reagente, formação de subprodutos, ou erro experimental na pesagem ou purificação. Em sínteses e precipitações laboratoriais, rendimentos entre 60\% e 90\% não são incomuns; 74{,}5\% é moderado — aceitável dependendo do procedimento, mas sugere que há espaço para melhorar a técnica ou recuperação do produto.

Resposta

(a) c_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=0{,}415\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}
(b) n_{\mathrm{NaOH}}=0{,}50062\\ \mathrm{mol} (restante), n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=0\\ \mathrm{mol} (consumido), n_{\mathrm{Na_{2}SO_{4}}}=0{,}45970\\ \mathrm{mol}, n_{\mathrm{H_{2}O}}=0{,}91940\\ \mathrm{mol}
(c) m_{\mathrm{Na_{2}SO_{4}}}=65{,}31\\ \mathrm{g}
(d) \text{rendimento}=74{,}5\%. Comentário: rendimento moderado — indica perdas experimentais ou perda de produto durante a manipulação; aceitável em muitos procedimentos, mas há espaço para otimização.

Exercícios relacionados