Para cada uma das sentenças abaixo, dizer se é contraditória, satisfatível ou válida:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a sentença
como contraditória, satisfatível ou válida. Esse problema faz parte de lógica proposicional e vamos usar o conceito de implicação e equivalências lógicas.
Passo 2
Pela lei distributiva temos
Passo 3
Aplicando essa equivalência com
,
e
, vemos que o antecedente
é logicamente equivalente a
Passo 4
Logo, a sentença original se torna um condicional da forma
Passo 5
Um condicional
é sempre verdadeiro, pois qualquer fórmula implica nela mesma.
Resposta
Válida