Para cada série
dada, identifique
e determine se a série converge.
Passo 1
O enunciado pede para identificar o valor de
na série
e verificar se ela converge usando o teste da série
.
Passo 2
Uma série do tipo
é chamada de série
. Pela teoria, essa série converge se, e somente se,
; caso contrário, diverge.
Passo 3
Aqui temos
. Sabemos que
, ou seja,
.
Passo 4
Como
, concluímos pela aplicação direta do teste da série
que a série converge.
Resposta
A série é uma série
com
e, como
, ela converge.