Para cada série numérica a seguir assinale AC para Absolutamente Convergente, CC para Condicionalmente Convergente e D para divergente.
( ) sumk=1^infty 1k!

Passo 1

O exercício pede para classificar a série sumk=1^infty 1k! como absolutamente convergente (AC), condicionalmente convergente (CC) ou divergente (D). O conteúdo envolve testes de convergência de séries numéricas, em particular para séries de termos positivos podemos usar o teste da razão.

Passo 2

Vamos aplicar o teste da razão. Definindo ak = 1k!, calculamos
L = limktoinfty ak+1ak = limktoinfty 1/(k+1)!1/k! = limktoinfty 1k+1 = 0
Como L<1, a série converge absolutamente. Portanto marcamos AC.

Resposta

AC

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