Para cada série numérica a seguir assinale AC para Absolutamente Convergente, CC para Condicionalmente Convergente e D para divergente.
( )
( )
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
como AC (absolutamente convergente), CC (condicionalmente convergente) ou D (divergente). O conteúdo envolvido é teste de convergência de séries de termos positivos, em particular o teste da razão.
Passo 2
Como todos os termos
são positivos, aplicamos o teste da razão, que diz:
Calculando:
Passo 3
Tomando o limite quando
:
Como
, o teste da razão conclui que a série diverge.
Passo 4
Portanto, a classificação da série é D (divergente).
Resposta
D