Em cada série
dada, identifique
e determine se a série converge.
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Passo 1
O enunciado apresenta a série
. Isso é uma p-série, cujo termo geral é da forma
. Precisamos identificar o valor de
.
Passo 2
Por definição, uma p-série
converge se, e somente se,
. Para
, a série diverge. Esse critério pode ser demonstrado, por exemplo, usando o teste da integral comparando com
.
Passo 3
Na nossa série, como o termo geral é
, temos
. Como
, aplicando o critério de p-séries concluímos que a série diverge.
Resposta
p = 1; a série diverge.