Para cada série p dada, identifique p e determine se a série converge.
sumk=1^infty k^-1

Passo 1

A série dada é sumk=1^infty k^-1. O conteúdo é séries numéricas do tipo p e vamos usar o teste de convergência de séries p para decidir se ela converge.

Passo 2

Uma série p tem a forma
sumk=1^infty 1k^p
e aqui vemos que o denominador é k^1. Portanto, p = 1.

Passo 3

O teste de séries p afirma que: se p>1 a série converge; se p <= 1 ela diverge. Como p=1, temos o caso p<=1, logo a série diverge.

Resposta

p = 1; a série diverge.

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