Para cada um dos sistemas lineares abaixo, determine o conjunto solução.
Passo 1
O enunciado pede o conjunto solução do sistema linear
O conteúdo aqui é resolução de sistema
3times 3 por substituição, já que a terceira equação isola
x .
Passo 2
Da terceira equação
x - z = 0 segue imediatamente
Passo 3
Substituindo
x = z nas duas primeiras equações:
Para4x + 8y + 12z = 24 temos
Para
Para
5x + 8y + 11z = 24 temos
que é exatamente a mesma equação, indicando um grau de liberdade.
Passo 4
Da equação
2z + y = 3 isolamos
Temos, então, uma variável livre
z .
Passo 5
Definindo o parâmetro
t = z , obtemos
Resposta
ou equivalentemente