Para cada um dos sistemas lineares a seguir, analise a existência ou não de solução, bem como unicidade de solução, no caso de haver existência.
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema linear com duas equações e três incógnitas:
O conteúdo é a análise de compatibilidade e unicidade de soluções de um sistema linear usando eliminação de Gauss e posto de matriz.
Passo 2
Formamos a matriz aumentada e aplicamos eliminação de Gauss para simplificar:
Fazendo a operação
R2 R2 - 2,R1 , obtemos
Passo 3
Da segunda linha simplificada vem
Substituindo
x3=tfrac43 na primeira equação original,
logo
Passo 4
Fica um parâmetro livre
x1=t . Assim o conjunto solução é
com
tinR . Há, portanto, infinitas soluções.
Resposta
O sistema é compatível indeterminado: existe solução (é compatível) e não é única (infinitas soluções).