Para cada uma das situações abaixo proponha uma distribuição de probabilidade adequada e justifique sua escolha baseado em aspectos do fenômeno aleatório e características da distribuição. Descreva quais aspectos da inferência estatística podem estar associados com cada uma das situações mencionadas.
e) Medidas antropométricas (peso e altura) são tomadas em crianças do nono ano de escolas públicas brasileiras. Deseja-se caracterizar tais medidas para auxiliar na construção de equipamentos escolares de tamanho adequado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre medidas antropométricas, ou seja, peso e altura, de crianças do nono ano de escolas públicas brasileiras. Queremos escolher uma distribuição de probabilidade que represente bem esses dados para ajudar na criação de equipamentos escolares do tamanho certo. Vamos usar conceitos de probabilidade e estatística, especialmente sobre distribuições de probabilidade contínuas, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos pensar em como o peso e a altura geralmente se comportam em uma população. Normalmente, essas medidas são contínuas e tendem a seguir uma forma simétrica, onde a maioria das crianças está próxima da média, com poucas tendo valores muito altos ou muito baixos. Isso sugere que a Distribuição Normal pode ser uma boa escolha. A distribuição normal é aquela em forma de sino e é muito usada para modelar dados que se distribuem de forma equilibrada ao redor de uma média.

Passo 3

Para confirmar se a distribuição normal é adequada, vamos analisar duas coisas principais: a média ( mu) e o desvio padrão ( sigma) das medidas de peso e altura. A média nos dá o valor central das medidas, e o desvio padrão mostra o quanto os valores variam em torno dessa média. Se os dados seguirem bem a distribuição normal, eles devem se ajustar conforme esses parâmetros.

Passo 4

Com a média e o desvio padrão calculados, podemos usar a função de densidade da distribuição normal para descrever a probabilidade de uma criança ter um determinado peso ou altura. Isso é útil para criar intervalos de confiança e determinar percentis, o que ajuda a entender melhor a distribuição das medidas na população estudada.

Passo 5

Além disso, ao usar a distribuição normal, podemos fazer inferências estatísticas, como estimar quantas crianças estão dentro de certos intervalos de peso e altura, ou comparar médias entre diferentes grupos. Essas inferências são importantes para garantir que os equipamentos escolares sejam adequados para a maioria das crianças, levando em conta a variação natural das medidas.

Resposta

A distribuição normal é a mais adequada para modelar as medidas de peso e altura das crianças do nono ano de escolas públicas brasileiras. Com base na média e no desvio padrão dessas medidas, podemos caracterizar de forma precisa os dados e, assim, auxiliar na construção de equipamentos escolares que atendam adequadamente às necessidades da maioria das crianças.

Exercícios relacionados