Para cada um dos subconjuntos
e
, onde
é o espaço vetorial indicado, encontrar o subespaço gerado por
, isto é,
.
.
Passo 1
O enunciado dá o espaço vetorial
e o subconjunto
Queremos achar o subespaço gerado por
, isto é, todas as combinações lineares desses dois matrizes.]
Passo 2
Por definição,
Fazendo a soma componente a componente, obtemos
Passo 3
Seja
e
. Como
percorrem
, também
percorrem
. Logo
isto é, o subespaço de todas as matrizes de
cuja segunda coluna é zero.]