Para cada subespaço
nos exercícios 1 a 6, determine uma base de
e sua dimensão.
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos uma base e a dimensão do subespaço
Isso é matéria de Álgebra Linear, especificamente de subespaços, bases e dimensão.
Passo 2
Escrevendo um vetor genérico de
em função dos parâmetros
e
, temos
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Passo 3
Verificamos que
e
são linearmente independentes:
se
se
então pelas coordenadas segue
,
e
, daí
.
Resposta
Uma base de
é
e
.