Para cada subespaço
nos exercícios 1 a 6, determine uma base de
e sua dimensão.
.
Passo 1
O enunciado nos dá o subespaço
do espaço
. Precisamos encontrar um conjunto de vetores que gere
e seja linearmente independente (base) e determinar a dimensão de
.
Passo 2
Para expor a dependência em
e
, escrevemos o vetor genérico como combinação linear:
Passo 3
Os vetores
são claramente independentes (nenhum múltiplo escalar de
dá
). Assim eles geram todo
e formam uma base. Logo
Resposta
Uma base de
é
e
.