Para cada tipo de onda de entrada (onda quadrada, senoidal, triangular) testada no experimento, derive a expressão teórica da tensão de saída do circuito derivativo. Utilize a fórmula fundamental:
Passo 1
O enunciado pede para, usando a fórmula fundamental de um derivador
determinar a expressão teórica de
quando
é
- uma onda quadrada de amplitude
e período , - uma onda senoidal de amplitude
e pulsação , - uma onda triangular de amplitude
e período .
Passo 2
Para a onda senoidal definimos
Calculamos a derivada:
Logo
Passo 3
Para a onda quadrada de amplitude
(níveis
e
) e período
,
é constante entre transições. A derivada é zero em regime permanente e gera impulsos ideais (delta de Dirac) nas bordas. De fato, a variação em cada borda é
em um tempo idealmente nulo, o que se modela por
Assim,
Passo 4
Para a onda triangular de amplitude
e período
temos trechos lineares de subida e descida. Na subida (de
a
em tempo
) o coeficiente angular é
Na descida é
. Como a derivada de
é justamente esse coeficiente, o circuito gera
Resposta
Senoidal:
Quadrada:
Triangular: