Explique como a constante de tempo (
) do circuito derivativo afeta a amplitude da onda de saída.
Passo 1
O enunciado pergunta como a constante de tempo
afeta a amplitude da saída de um circuito derivativo. O conteúdo aqui é a resposta em frequência de um derivador ideal, que se obtém via função de transferência em e depois em regime senoidal.
afeta a amplitude da saída de um circuito derivativo. O conteúdo aqui é a resposta em frequência de um derivador ideal, que se obtém via função de transferência em
Passo 2
Num derivador ideal em configuração inversora com capacitor de entrada
e resistor de realimentação
, a função de transferência é
Isso mostra que o circuito multiplica a derivada de
por
.
Passo 3
Para uma entrada senoidal
,
temos
temos
Logo, a amplitude da saída é
Passo 4
Na expressão
, tanto
(ou
) quanto
são dados pelo sinal de entrada. Assim, se você aumentar
a saída cresce proporcionalmente; se reduzir
, a saída cai na mesma proporção.
Passo 5
Além disso,
define a frequência de transição em que o ganho é unitário:
Para
a saída fica atenuada
e para
cresce linearmente
até os limites práticos do amplificador.
Resposta
A amplitude da saída de um derivador para sinal senoidal de frequência
é
Portanto, quanto maior for
, maior será a amplitude da onda de saída para uma mesma frequência e amplitude de entrada.