Para cada transformação linear abaixo, encontre a Matriz da Transformação Linear (em relação as bases canônicas):
(a) T: R^2 R tal que T(x, y)=x+y

Passo 1

O enunciado pede a matriz de
Tcolon R^2 to R
definida por T(x,y)=x+y, em relação às bases canônicas de R^2 e de R. Vamos usar o fato de que, na base canônica, as colunas da matriz de T são dadas pelas imagens dos vetores e1=(1,0) e e2=(0,1).

Passo 2

Calculamos a imagem de e1. Como e1=(1,0),
T(e1)=T(1,0)=1+0=1

Passo 3

Calculamos a imagem de e2. Como e2=(0,1),
T(e2)=T(0,1)=0+1=1

Passo 4

Agora construímos a matriz de T. Como o espaço de chegada é R, a matriz será de tamanho 1times 2, e suas colunas são T(e1) e T(e2):
A = T(e1) & T(e2) = 1 & 1

Resposta

1 & 1

Exercícios relacionados