Para cada transformação linear abaixo, encontre a Matriz da Transformação Linear (em relação as bases canônicas):
(a)
tal que
(a)
Passo 1
O enunciado pede a matriz de
definida por
, em relação às bases canônicas de
e de
. Vamos usar o fato de que, na base canônica, as colunas da matriz de
são dadas pelas imagens dos vetores
e
.
Passo 2
Calculamos a imagem de
. Como
,
Passo 3
Calculamos a imagem de
. Como
,
Passo 4
Agora construímos a matriz de
. Como o espaço de chegada é
, a matriz será de tamanho
, e suas colunas são
e
: