Seja
, com
. Considere as bases
do
e do
, respectivamente.
Passo 1
O enunciado nos dá a transformação linear
definida por
e as bases
e
Queremos a matriz de
relativa a
e
. Para isso, calculamos
em cada vetor de
e depois expressamos o resultado em
.
Passo 2
Calculamos as imagens dos vetores de
:
Passo 3
Para cada
, escrevemos
ou seja, resolvemos o sistema
Fazendo isso para cada imagem:
- Para
obtemos , . - Para
obtemos , . - Para
obtemos , .
Passo 4
As colunas da matriz
são os vetores
. Assim,