Valor - 1,5 pontos. Determinar uma equação paramétrica da reta interseção dos planos
onde a , b e c são os 3 últimos algarismos da sua matrícula
onde a , b e c são os 3 últimos algarismos da sua matrícula
Passo 1
O enunciado pede uma equação paramétrica da reta que é a interseção dos planos
e
.
O conteúdo é interseção de planos em . Para resolver, vamos (1) encontrar um vetor diretor da reta como o produto vetorial dos normais dos planos e (2) achar um ponto que satisfaça as duas equações.
O conteúdo é interseção de planos em
Passo 2
Os vetores normais são
e
.
O vetor diretor da reta é dado por
O vetor diretor
Passo 3
Para achar um ponto
e de
com
:
Resolvendo o sistema
: . Somando com a segunda,
:
E então
Logo um ponto na reta é
Passo 4
Tomando
como parâmetro, a equação paramétrica da reta fica