cada vértice de um triângulo equilátero de lado igual a
existe uma carga
. Determine o módulo da força que atua sobre qualquer uma das três cargas em função de
e
. (A constante eletrostática é escrita como:
)
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. A gente tem um triângulo equilátero de lado
e em cada vértice tem uma carga
. Precisamos achar o módulo da força resultante que atua numa dessas cargas por causa das outras duas. O conteúdo aqui é eletrostática – mais especificamente a Lei de Coulomb – e soma vetorial de forças. Vamos precisar de:
- A Lei de Coulomb:
. - Noção de soma de vetores que formam ângulo entre si.
Passo 2
Primeiro, calcula a força que cada carga “amiga” faz na carga escolhida. Como todas têm mesmo valor
e estão a distância
, o módulo de cada força individual é
Isso vem diretamente da Lei de Coulomb, que diz que forças elétricas são proporcionais ao produto das cargas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância.
Passo 3
Agora olha o desenho mental: na carga de interesse, chegam duas forças iguais de módulo
, cada uma apontando na direção das outras cargas, e o ângulo entre elas é
(porque o triângulo é equilátero). Para somar vetores, a forma mais simples é ver que o resultado tem módulo
onde
. Isso vem de construirmos o paralelogramo ou decompormos as forças.
Passo 4
Substituímos
e
no valor acima:
Resposta
O módulo da força sobre qualquer carga é