No cadastro de um cursinho pré-vestibular estão registrados 600 alunos assim distribuídos:
- 380 rapazes;
- 105 moças que já concluíram o Ensino Médio;
- 200 rapazes que estão cursando o Ensino Médio.
Um nome do cadastro é selecionado ao acaso. Qual é a probabilidade de o nome escolhido ser de alguém que esteja cursando o Ensino Médio, sabendo-se que é uma moça?
Um nome do cadastro é selecionado ao acaso. Qual é a probabilidade de o nome escolhido ser de alguém que esteja cursando o Ensino Médio, sabendo-se que é uma moça?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que num cursinho há 600 alunos: 380 rapazes, 105 moças que já terminaram o Ensino Médio e 200 rapazes que estão cursando o Ensino Médio. A pergunta é: “Qual a probabilidade de a pessoa escolhida estar cursando o Ensino Médio, sabendo que é uma moça?”
Conteúdo: probabilidade condicional.
O que a gente vai precisar:
Conteúdo: probabilidade condicional.
O que a gente vai precisar:
- Entender o que é probabilidade condicional e usar a fórmula
- Contar direitinho quantas moças existem no total e quantas dessas moças estão cursando o EM
Passo 2
Definindo os eventos:
A = “aluna está cursando o Ensino Médio”
B = “aluna é moça”
A probabilidade condicional é dada por
A = “aluna está cursando o Ensino Médio”
B = “aluna é moça”
A probabilidade condicional é dada por
Ou seja, precisamos de:
- Quantas moças no total (|B|)
- Quantas moças estão cursando o EM (|A ∩ B|)
Passo 3
Total de moças (|B|):
Como são 600 alunos e 380 são rapazes, o resto são moças.
Como são 600 alunos e 380 são rapazes, o resto são moças.
Passo 4
Moças que estão cursando o Ensino Médio (|A ∩ B|):
Sabemos que 105 moças já concluíram o EM, então as que ainda estão cursando são as demais moças:
Sabemos que 105 moças já concluíram o EM, então as que ainda estão cursando são as demais moças:
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula da probabilidade condicional:
A gente pode simplificar essa fração dividindo em 5:
Resposta
A probabilidade de, sabendo que é moça, ela estar cursando o Ensino Médio é
(aprox. 0,523).