A probabilidade de um nadador A queimar a largada em uma competição é de 18%; para o nadador B essa probabilidade é de 12 %. Se os dois nadadores estão disputando uma prova, qual é a probabilidade de que ao menos um queime a largada?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz assim: o nadador A tem 18% de chance de queimar a largada e o nadador B tem 12%. A questão é: “qual é a probabilidade de que pelo menos um dos dois queime a largada?”
Conteúdo: Probabilidade de eventos, uso da regra do complemento e suposição de independência (ou seja, o fato de A queimar não afeta B e vice-versa).

Passo 2

Pra facilitar, a gente vai usar a regra do complemento. Em vez de calcular direto a chance de “A ou B queimarem”, a gente calcula “nenhum dos dois queima” e faz
P(pelo menos um queima) = 1 - P(nenhum queima)
Aqui:
  • P(nenhum queima) = P(A não queima) times P(B não queima) = 0,82 times 0,88, então ã
  • , então ã
    Como são independentes,
ãã

Passo 3

Agora é só multiplicar e aplicar o complemento:
0,82 times 0,88 = 0,7216
Então
P(pelo menos um queima) = 1 - 0,7216 = 0,2784

Resposta

A probabilidade de que ao menos um dos nadadores queime a largada é de , ou seja, 27,84%.

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