2 - Uma caixa de 15 kg é abandonada sobre uma rampa sem atrito e inclinada de
. Qual a intensidade da força que deve ser aplicada na caixa para que ela suba a rampa com aceleração de
? Dica: considere que a força é aplicada na direção da rampa (Use g =
.
Passo 1
O enunciado dá uma caixa de massa
,kg apoiada num plano inclinado de
sem atrito. Queremos encontrar a intensidade da força
aplicada paralela ao plano para que a caixa suba com aceleração
,m/s
. Vamos usar a segunda lei de Newton na direção do plano inclinado.
Passo 2
Desenhando o diagrama de corpo livre, temos:
– Peso atuando vertical para baixo.
– Decompondo o peso ao longo do plano, a componente paralela ao plano é
– Peso
– Decompondo o peso ao longo do plano, a componente paralela ao plano é
– A força aplicada
aponta para cima ao longo do plano. Não há atrito nem outras forças.
Passo 3
Escolhemos o eixo
ao longo do plano, sentido para cima. Pela segunda lei de Newton:
Como a força aplicada e a componente do peso têm sentidos opostos, temos
Passo 4
Calculamos
. Sabendo que
,
Passo 5
Substituindo em
, obtemos
Resposta
A intensidade da força deve ser aproximadamente
,N.