2 - Uma caixa de 20 kg é abandonada sobre uma rampa sem atrito e inclinada de
. Qual a aceleração que a caixa adquire? (Use g = 9,8
).
Passo 1
O enunciado diz que uma caixa de massa
kg desliza sem atrito por uma rampa inclinada de
. Queremos encontrar a aceleração
da caixa. Para isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton e decompor a força peso em componentes paralela e perpendicular ao plano inclinado.
Passo 2
Desenhando o diagrama de forças na caixa, temos a força peso
apontando para baixo com módulo
e a força normal
perpendicular à rampa. Como não há atrito, a única componente que causa aceleração ao longo do plano é a componente tangencial do peso:
A componente perpendicular
é equilibrada por
e não contribui para o movimento.
Passo 3
Aplicando a Segunda Lei de Newton ao longo da direção paralela ao plano:
onde
. Logo,
Passo 4
Substituindo
e
, sabendo que
,
Resposta
A aceleração da caixa ao longo da rampa é aproximadamente
descendo o plano.