Uma caixa contem 20 bolas, das doze são brancas, cinco são pretas e três são amarelas. Retira-se uma bola ao acaso, qual a probabilidade de não ser preta?

Passo 1

Beleza, aqui vai um resumão do que o exercício tá pedindo e o que a gente vai precisar.
Enunciado: Uma caixa tem 20 bolas (12 brancas, 5 pretas e 3 amarelas). A gente tira uma bola ao acaso. Qual a probabilidade de ela não ser preta?
Conteúdo: Probabilidade de eventos em espaço finito e, de quebra, a regra do evento complementar (ou contar direto quantos resultados não são pretos).
O que vamos usar:
  • Definição de probabilidade como “casos favoráveis dividido por casos totais”.
  • Noção de evento complementar: ã.
  • Contagem simples de quantas bolas não são pretas.

Passo 2

Primeiro, lembra da definição básica de probabilidade (quando todos os resultados são igualmente prováveis):
P(E) = número de casos favoráveis a Enúmero total de casos do espaço amostralúáúç
Aqui o espaço amostral tem 20 resultados, um para cada bola.

Passo 3

Agora a gente identifica os casos favoráveis ao evento “não ser preta”. As bolas não pretas são as brancas (12) mais as amarelas (3).
Então o número de casos favoráveis é
#não preta = 12 + 3 = 15ã

Passo 4

Bora aplicar a fórmula direta:
P(não preta) = #não preta#total = 1520ãã

Passo 5

Pra deixar mais bonitinho, a gente simplifica a fração:
1520 = 15div520div5 = 34

Passo 6

Só pra você ver outra forma de chegar no mesmo resultado, a gente também poderia usar o evento complementar:
P(não preta) = 1 - P(preta) = 1 - 520 = 1 - 14 = 34ã

Resposta

A probabilidade de a bola não ser preta é (ou 75%).

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