Uma caixa contem 20 bolas, das doze são brancas, cinco são pretas e três são amarelas. Retira-se uma bola ao acaso, qual a probabilidade de não ser preta?
Passo 1
Beleza, aqui vai um resumão do que o exercício tá pedindo e o que a gente vai precisar.
Enunciado: Uma caixa tem 20 bolas (12 brancas, 5 pretas e 3 amarelas). A gente tira uma bola ao acaso. Qual a probabilidade de ela não ser preta?
Conteúdo: Probabilidade de eventos em espaço finito e, de quebra, a regra do evento complementar (ou contar direto quantos resultados não são pretos).
O que vamos usar:
Enunciado: Uma caixa tem 20 bolas (12 brancas, 5 pretas e 3 amarelas). A gente tira uma bola ao acaso. Qual a probabilidade de ela não ser preta?
Conteúdo: Probabilidade de eventos em espaço finito e, de quebra, a regra do evento complementar (ou contar direto quantos resultados não são pretos).
O que vamos usar:
- Definição de probabilidade como “casos favoráveis dividido por casos totais”.
- Noção de evento complementar:
. - Contagem simples de quantas bolas não são pretas.
Passo 2
Primeiro, lembra da definição básica de probabilidade (quando todos os resultados são igualmente prováveis):
Aqui o espaço amostral tem 20 resultados, um para cada bola.
Passo 3
Agora a gente identifica os casos favoráveis ao evento “não ser preta”. As bolas não pretas são as brancas (12) mais as amarelas (3).
Então o número de casos favoráveis é
Então o número de casos favoráveis é
Passo 4
Bora aplicar a fórmula direta:
Passo 5
Pra deixar mais bonitinho, a gente simplifica a fração:
Passo 6
Só pra você ver outra forma de chegar no mesmo resultado, a gente também poderia usar o evento complementar:
Resposta
A probabilidade de a bola não ser preta é
(ou 75%).