Em uma gaveta temos 12 camisas, das quais, quatro são de gola polo e o restante, de gola normal. Retirando duas camisas sucessivamente ao acaso e sem reposição, qual é a probabilidade de as duas camisas serem de gola polo?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular a parada: a gente tem 12 camisas na gaveta, 4 delas são de gola polo e 8 de gola normal. Aí a gente vai tirar duas camisas, uma após a outra, sem repor a primeira antes da segunda. A questão é: qual a chance de as duas que saírem serem de gola polo?
Isso é um problema de Probabilidade, mais especificamente de eventos sucessivos sem reposição. Pra resolver, a gente vai usar a ideia de probabilidade condicional e a regra do produto:
P(A cap B) = P(A)times P(Bmid A)

Passo 2

Primeiro evento (A): tirar a primeira camisa de gola polo.
  • Total de camisas = 12
  • Camisas de gola polo = 4
    Logo,
P(A) = 412
Aqui a gente dividiu o número de camisas polo pelo total, porque todas têm a mesma chance de sair.

Passo 3

Segundo evento (B), dado que a primeira foi polo: agora sobraram 11 camisas, mas só 3 são polo (porque uma já saiu).
Então a probabilidade condicional de tirar novamente uma polo é
P(Bmid A) = 311

Passo 4

Agora, pela regra do produto, a chance de sair polo na 1ª e polo na 2ª é
P(A cap B) ;=; P(A)times P(Bmid A) ;=;412times 311 ;=;4times 312times 11 ;=;12132 ;=;111

Resposta

A probabilidade de as duas camisas serem de gola polo é (aprox. 0,0909 ou 9,09%).

Exercícios relacionados