Em uma gaveta temos 12 camisas, das quais, quatro são de gola polo e o restante, de gola normal. Retirando duas camisas sucessivamente ao acaso e sem reposição, qual é a probabilidade de as duas camisas serem de gola polo?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular a parada: a gente tem 12 camisas na gaveta, 4 delas são de gola polo e 8 de gola normal. Aí a gente vai tirar duas camisas, uma após a outra, sem repor a primeira antes da segunda. A questão é: qual a chance de as duas que saírem serem de gola polo?
Isso é um problema de Probabilidade, mais especificamente de eventos sucessivos sem reposição. Pra resolver, a gente vai usar a ideia de probabilidade condicional e a regra do produto:
Isso é um problema de Probabilidade, mais especificamente de eventos sucessivos sem reposição. Pra resolver, a gente vai usar a ideia de probabilidade condicional e a regra do produto:
Passo 2
Primeiro evento (A): tirar a primeira camisa de gola polo.
- Total de camisas = 12
- Camisas de gola polo = 4
Logo,
Aqui a gente dividiu o número de camisas polo pelo total, porque todas têm a mesma chance de sair.
Passo 3
Segundo evento (B), dado que a primeira foi polo: agora sobraram 11 camisas, mas só 3 são polo (porque uma já saiu).
Então a probabilidade condicional de tirar novamente uma polo é
Então a probabilidade condicional de tirar novamente uma polo é
Passo 4
Agora, pela regra do produto, a chance de sair polo na 1ª e polo na 2ª é
Resposta
A probabilidade de as duas camisas serem de gola polo é
(aprox. 0,0909 ou 9,09%).