Uma caixa contém 4 bolas numeradas de 1 a 4 . Duas delas são retiradas. Calcule a probabilidade de as bolas retiradas terem números consecutivos se
- foram retiradas sem reposição.
- foram retiradas com reposição.
Passo 1
Beleza, o problema diz: “Temos uma caixa com 4 bolas numeradas de 1 a 4 e vamos retirar 2.” A gente precisa achar a probabilidade de que os dois números sejam consecutivos em dois cenários: (a) sem reposição e (b) com reposição.
Conteúdo: probabilidade básica e combinatória (contagem de casos favoráveis e totais). Vamos precisar contar quantos resultados possíveis existem e quantos deles têm números consecutivos.
Conteúdo: probabilidade básica e combinatória (contagem de casos favoráveis e totais). Vamos precisar contar quantos resultados possíveis existem e quantos deles têm números consecutivos.
Passo 2
Sem reposição:
- Total de resultados possíveis (não importa a ordem na nossa pergunta, só o par):
- Casos favoráveis (pares consecutivos): (1,2), (2,3), (3,4) → 3 casos.
- Probabilidade:
Passo 3
Com reposição:
- Agora a ordem e a repetição contam, então cada retirada tem 4 opções, total de resultados possíveis é
- Casos favoráveis: pares ordenados com diferença 1 → (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3) = 6.
- Probabilidade:
Resposta
Sem reposição:
.
Com reposição: .
Com reposição: