© Quantos anagramas tem as palavras MISSISSIPI e ITAQUAQUECETUBA?
Passo 1
O exercício pede pra gente descobrir quantos anagramas (ou seja, quantas formas diferentes de rearranjar as letras) têm as palavras
- MISSISSIPI
- ITAQUAQUECETUBA
Isso faz parte de “permutação com repetição”. A ideia básica é: se você tem
letras no total e algumas se repetem, digamos
vezes a letra A,
vezes a letra B etc., o número de anagramas é
Pra resolver, a gente vai:
- Contar quantas letras tem no total e quantas vezes cada uma aparece.
- Usar a fórmula acima.
- Fazer as contas de fatorial e divisão.
Passo 2
Contagem de letras em “MISSISSIPI”:
- Total
letras. - Ocorrências:
- M: 1 vez
- I: 4 vezes
- S: 4 vezes
- P: 1 vez
Então o número de anagramas é
Vamos calcular:
-
. -
, logo . - Dividindo:
Passo 3
Contagem de letras em “ITAQUAQUECETUBA”:
- Total
letras. - Ocorrências:
- I: 1 vez
- T: 2 vezes
- A: 3 vezes
- Q: 2 vezes
- U: 3 vezes
- E: 2 vezes
- C: 1 vez
- B: 1 vez
A fórmula fica
Calculando:
-
. - Denominador:
. - Dividindo:
Resposta
Mississipi:
anagramas
Itaquaquecetuba: anagramas
Itaquaquecetuba: