Uma caixa contém noventa parafusos bons e dez defeituosos. Se dez parafusos são escolhido, qual a probabilidade de que nenhum parafuso seja defeituoso?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Temos 100 parafusos, sendo 90 bons e 10 defeituosos. Se eu escolho 10 parafusos ao acaso, qual a probabilidade de nenhum ser defeituoso?”
Conteúdo: Probabilidade clássica e combinação (análise combinatória). Vamos usar o raciocínio de “total de jeitos possíveis” e “jeitos favoráveis” pra calcular a probabilidade.
Conteúdo: Probabilidade clássica e combinação (análise combinatória). Vamos usar o raciocínio de “total de jeitos possíveis” e “jeitos favoráveis” pra calcular a probabilidade.
Passo 2
Teoria rápida de combinação:
A combinação de elementos tomados
a
é
A combinação de
Ela conta de quantas formas diferentes posso escolher
itens de um total de
, sem me importar com a ordem.
Passo 3
-
Total de jeitos de escolher 10 parafusos de 100:
. -
Jeitos favoráveis (nenhum defeituoso):
Isso só ocorre se eu pegar os 10 todos entre os 90 bons, ou seja. -
Probabilidade = (jeitos favoráveis) / (total de jeitos):
Passo 4
Pra ter uma ideia do número, dá pra usar a forma de produto:
Isso significa cerca de 33%.