Uma caixa cúbica compacta tem área de cada face de
e exerce uma pressão de 1000 Pa , devido ao seu peso, na superfície que está apoiada. Qual o peso da caixa?
200 N
300 N
500 N
700 N
Passo 1
O enunciado pede o peso da caixa. Informações dadas e relevantes:
- A caixa é cúbica e a área de cada face é
. - A pressão que a caixa exerce na superfície de apoio é
. - A pressão é causada pelo peso da caixa (ou seja, a força normal devido ao peso).
A pergunta é: qual é o peso (força) da caixa em newtons?
Passo 2
Definição e fórmula importante: pressão é força por unidade de área. Matematicamente,
onde:
-
é a pressão (em pascal, ), -
é a força normal aplicada (em newton, ) — aqui é o peso que queremos, -
é a área sobre a qual a força é distribuída (em ).
Reorganizando a fórmula para achar a força:
Explicação simples: se cada metro quadrado recebe
newtons por metro quadrado, então multiplicando por quantos metros quadrados temos obtemos a força total em newtons.
Passo 3
Verificação de unidades (didática):
. Assim, ao calcular
fazemos
ou seja, o resultado estará em newtons, que é a unidade de força/peso que queremos.
Passo 4
Substituímos os valores do enunciado. A área da base é igual à área de uma face do cubo, então
. Então
Calcule o produto: multiplicar por
é o mesmo que dividir por
, logo
Passo 5
Interpretação final: a força
que calculamos é o peso da caixa (a força exercida pela gravidade sobre ela), medida em newtons. Se você quiser a massa da caixa como curiosidade, pode usar
com
; nesse caso
. Mas a pergunta pedia o peso, que já encontramos como força.
Resposta
500 N