Uma caixa cúbica compacta tem área de cada face de 0,5 \mathrm{~m}^{2} e exerce uma pressão de 1000 Pa , devido ao seu peso, na superfície que está apoiada. Qual o peso da caixa?
\bigcirc 200 N
\bigcirc 300 N
\bigcirc 500 N
\bigcirc 700 N

Passo 1

O enunciado pede o peso da caixa. Informações dadas e relevantes:
  • A caixa é cúbica e a área de cada face é \,0,5\\ \mathrm{m}^2.
  • A pressão que a caixa exerce na superfície de apoio é \,1000\\ \mathrm{Pa}.
  • A pressão é causada pelo peso da caixa (ou seja, a força normal devido ao peso).
    A pergunta é: qual é o peso (força) da caixa em newtons?

Passo 2

Definição e fórmula importante: pressão é força por unidade de área. Matematicamente,
P = \frac{F}{A}
onde:
  • P é a pressão (em pascal, \mathrm{Pa}),
  • F é a força normal aplicada (em newton, \mathrm{N}) — aqui é o peso que queremos,
  • A é a área sobre a qual a força é distribuída (em \mathrm{m}^2).
    Reorganizando a fórmula para achar a força:
F = P\cdot A.
Explicação simples: se cada metro quadrado recebe P newtons por metro quadrado, então multiplicando por quantos metros quadrados temos obtemos a força total em newtons.

Passo 3

Verificação de unidades (didática): 1\\ \mathrm{Pa} = 1\\ \mathrm{N/m^2}. Assim, ao calcular P\cdot A fazemos
\left(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}^2}\right)\cdot \mathrm{m}^2 = \mathrm{N},
ou seja, o resultado estará em newtons, que é a unidade de força/peso que queremos.

Passo 4

Substituímos os valores do enunciado. A área da base é igual à área de uma face do cubo, então A=\;0,5\\ \mathrm{m}^2. Então
F = P\cdot A = 1000\\ \mathrm{Pa}\cdot 0,5\\ \mathrm{m}^2.
Calcule o produto: multiplicar por 0,5 é o mesmo que dividir por 2, logo
F = 1000\cdot 0,5 = 500\\ \mathrm{N}.

Passo 5

Interpretação final: a força F que calculamos é o peso da caixa (a força exercida pela gravidade sobre ela), medida em newtons. Se você quiser a massa da caixa como curiosidade, pode usar m=\dfrac{W}{g} com g\approx 9{,}8\\ \mathrm{m/s^2}; nesse caso m\approx\dfrac{500}{9{,}8}\approx 51\\ \mathrm{kg}. Mas a pergunta pedia o peso, que já encontramos como força.

Resposta

500 N

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