A que pressão está submetida uma pessoa que mergulhar 2 m de profundidade a partir da superfície da piscina? Considere que a pressão atmosférica vale 10^{\wedge} 5 \mathrm{~Pa}, que a densidade da água vale \rho=1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} \mathrm{e} que \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
\bigcirc 1,0 \times 10^{\wedge} 5 \mathrm{~Pa}
\bigcirc 1,11 \times 10^{\wedge} 5 \mathrm{~Pa}
\bigcirc 1,20 \times 10^{\wedge} 5 \mathrm{~Pa}
\bigcirc 2,40 \times 10^{\wedge} 5 \mathrm{~Pa}

Passo 1

O enunciado pergunta: “A que pressão está submetida uma pessoa que mergulhar 2\\ \mathrm{m} de profundidade a partir da superfície da piscina?”
Dados fornecidos:
  • Pressão atmosférica: P_{\text{atm}} = 1{,}0 \times 10^{5}\\ \mathrm{Pa}.
  • Densidade da água: \rho = 1000\\ \mathrm{kg/m^{3}}.
  • Aceleração da gravidade: g = 10\\ \mathrm{m/s^{2}}.
  • Profundidade: h = 2\\ \mathrm{m}.
    O enunciado apresenta quatro alternativas numéricas; vamos calcular a pressão absoluta no ponto a 2\\ \mathrm{m} de profundidade e comparar com as alternativas.

Passo 2

Fórmula que usamos (hidrostática):
P_{\text{total}} = P_{\text{atm}} + \rho g h
Explicando cada termo:
  • P_{\text{total}} é a pressão absoluta no ponto submerso (Pa).
  • P_{\text{atm}} é a pressão atmosférica na superfície (Pa).
  • \rho é a densidade do fluido ( \mathrm{kg/m^{3}}).
  • g é a aceleração da gravidade ( \mathrm{m/s^{2}}).
  • h é a profundidade medida a partir da superfície (m).
    Motivação didática: ao descer no líquido, além da pressão do ar acima da superfície, soma-se a pressão provocada pelo peso da coluna de água de altura h; essa contribuição é \rho g h. Unidades: \rho g h tem unidade \mathrm{kg/m^{3}}\cdot\mathrm{m/s^{2}}\cdot\mathrm{m} = \mathrm{kg/(m\\ s^{2})} = \mathrm{N/m^{2}} = \mathrm{Pa}.

Passo 3

Calcular a contribuição hidrostática \rho g h:
\rho g h = 1000\\ \mathrm{kg/m^{3}} \times 10\\ \mathrm{m/s^{2}} \times 2\\ \mathrm{m}.
Fazendo a multiplicação passo a passo:
1000 \times 10 = 10000,
10000 \times 2 = 20000.
Portanto
\rho g h = 20000\\ \mathrm{Pa} = 2{,}0 \times 10^{4}\\ \mathrm{Pa}.

Passo 4

Somar à pressão atmosférica:
P_{\text{total}} = P_{\text{atm}} + \rho g h = 1{,}0 \times 10^{5}\\ \mathrm{Pa} + 2{,}0 \times 10^{4}\\ \mathrm{Pa}.
Para somar em notação científica, escrevemos 2{,}0\times10^{4} = 0{,}20\times10^{5}. Assim
P_{\text{total}} = (1{,}0 + 0{,}20)\times10^{5}\\ \mathrm{Pa} = 1{,}20\times10^{5}\\ \mathrm{Pa}.

Passo 5

Comparando com as alternativas dadas, a que corresponde a 1{,}20\times10^{5}\\ \mathrm{Pa} é a terceira alternativa.

Resposta

1,20 \times 10^{5}\\ \mathrm{Pa}

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