Uma caixa d’água está a 12 m de altura em relação ao solo. Qual será a pressão disponível em um ponto de saída no nível do solo? (Despreze perdas de carga.)
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte:
- Dado: a caixa d’água está a uma altura de
em relação ao solo. - Desprezar perdas de carga.
- Pergunta: qual será a pressão disponível em um ponto de saída no nível do solo?
Informações numéricas que vamos usar (valores típicos):
- densidade da água:
, - aceleração da gravidade:
.
Passo 2
Qual é a fórmula que liga altura de coluna de líquido e pressão?
Explicação física simples e derivação curta: imagine uma coluna de água de área e altura
. O peso dessa coluna é
. Esse peso exerce uma força sobre a base igual ao próprio peso; dividindo pela área
obtém-se a pressão adicional causada pela coluna de líquido. Assim chega-se à fórmula:
Explicação física simples e derivação curta: imagine uma coluna de água de área
Aqui:
-
é a pressão extra (em Pa) gerada pela coluna de água de altura , -
é a densidade do líquido ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura da coluna de líquido (m).
Observação sobre pressão absoluta e pressão manométrica (útil na prova): a pressão absoluta no ponto é
onde
é a pressão atmosférica. A “pressão disponível” geralmente refere-se à pressão manométrica (ou pressão relativa) fornecida pela coluna, isto é
.
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula com os números dados. Substituindo
,
e
:
Calcule passo a passo:
Portanto
Passo 4
Converter para unidades mais usuais:
- Em quilopascal:
- Pressão absoluta (se interessar): usando
,
Passo 5
Dica prática para cálculo rápido na prova (estimativa mental): tomar
dá
valor muito próximo do cálculo mais preciso (
). Isso é útil se não der tempo para calcular com
.
Passo 6
Resumo interpretativo e incentivo: a pressão disponível no ponto de saída ao nível do solo é exatamente a pressão gerada pela coluna de água de
. Não se esqueça de distinguir pressão manométrica (
) e pressão absoluta se a questão pedir explicitamente uma delas. Vai dar certo — respira fundo e lembra dessa fórmula simples
!