Uma caixa d’água com diâmetro
e a uma altura
, abastece de água uma casa. Uma tubulação horizontal que sai da base da torre possui um diâmetro
. Para satisfazer às necessidades da casa, a tubulação de suprimento deve ser capaz de distribuir água a uma taxa R=0,0012 m
.
(a) Se a água escoar com a vazão máxima, qual será a pressão na tubulação horizontal?
(b) Uma tubulação menor, com diâmetro
, abastece o terceiro andar da casa, a uma altura de
acima do nível do solo. Quais os valores da velocidade do escoamento e da pressão da água nesta tubulação? Despreze a viscosidade da água.
(c) Faça uma pequena representação de um projeto hidráulico que explique a situação, coloque uma válvula de segurança na entrada de água na casa.
(a) Se a água escoar com a vazão máxima, qual será a pressão na tubulação horizontal?
(b) Uma tubulação menor, com diâmetro
(c) Faça uma pequena representação de um projeto hidráulico que explique a situação, coloque uma válvula de segurança na entrada de água na casa.
Passo 1
O enunciado descreve uma caixa d’água com superfície livre a
m abastecendo uma tubulação horizontal de diâmetro
cm que deve fornecer vazão
/s. Depois, desse mesmo ramal sai um trecho vertical até
m com diâmetro
cm. Vamos usar a equação de Bernoulli entre a superfície livre (onde
,
,
) e cada ponto da tubulação, desprezando perdas por viscosidade. Precisaremos calcular as áreas, velocidades, “carga de velocidade”
e converter tudo em pressão
.
Passo 2
Calcule a área da seção e a velocidade no trecho horizontal:
A “carga útil” restante é
Passo 3
Converta essa carga em pressão:
Passo 4
Para o ramal até
m, área e velocidade:
A carga disponível até
m é
Passo 5
Converta em pressão:
Passo 6
Esquema hidráulico em ASCII (vista lateral):
Superfície da água (z
m)
| |
| | ← Caixa d’água D m
|___|
|
| (d cm)
↓
┌──────────────┐
│ Válvula de │
│ segurança │
└──────────────┘
|
|──────────────────────→ Trecho horizontal
| v m/s, P
Pa
↓
Tubo Ribeira
│
├───→ Ramo vertical até 3.º andar (z m)
│ d′ cm, v
m/s, P
Pa
↓
Consumo no 3.º andar
| | ← Caixa d’água D
|___|
|
| (d
↓
┌──────────────┐
│ Válvula de │
│ segurança │
└──────────────┘
|
|──────────────────────→ Trecho horizontal
| v
↓
Tubo Ribeira
│
├───→ Ramo vertical até 3.º andar (z
│ d′
↓
Consumo no 3.º andar
Resposta
(a)
Pa.
(b) m/s e
Pa.
(c) Veja o esquema ASCII no Passo 6, com válvula de segurança na entrada da casa.
(b)
(c) Veja o esquema ASCII no Passo 6, com válvula de segurança na entrada da casa.