Um objeto largado de uma torrefaz
da distância total ao solo no último segundo de queda. A resistência do ar é desprezível.
a) Quanto tempo o objeto leva para fazer os primeiros
da distância total percorrida?
b) Qual a altura da torre?
c) Determine a velocidade média do objeto.
d) Com qual velocidade ele chega em
da altura da torre?
a) Quanto tempo o objeto leva para fazer os primeiros
b) Qual a altura da torre?
c) Determine a velocidade média do objeto.
d) Com qual velocidade ele chega em
Passo 1
O enunciado trata da queda livre de um objeto desprezando a resistência do ar. Seja
o tempo total de queda e
a altura da torre. Sabe-se que no último segundo de queda o objeto percorre
de
. Vamos:
- Determinar
usando . - (a) Calcular o tempo
para percorrer os primeiros de . - (b) Obter
. - (c) Calcular a velocidade média
. - (d) Encontrar a velocidade em
de , isto é, .
Passo 2
Usamos
, logo
Mas
, então
Simplificando
e fatores
, vem
Passo 3
Reescrevendo em forma de equação do segundo grau:
A solução é
Como
, tomamos
Passo 4
(a) Para achar
tal que
, usamos
Como
, fica
Passo 5
(b) A altura da torre é
Passo 6
(c) A velocidade média é
Passo 7
(d) A velocidade ao tempo
é
Resposta
a)
s
b) m
c) m/s
d) m/s
b)
c)
d)