Uma caixa d’água tem o formato de um cubo cujas arestas medem 1.5 m. Qual o volume desta caixa d’água e qual a sua capacidade?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: o volume da caixa d’água e a sua capacidade em litros.
Informações dadas: a caixa tem formato de cubo e a aresta mede .
Informações dadas: a caixa tem formato de cubo e a aresta mede
Passo 2
Qual fórmula usamos para o volume de um cubo?
Seja a medida da aresta (em metros). O volume
de um cubo é o produto das três arestas iguais, ou seja:
Seja
Aqui
tem unidade de
quando
está em
. Isso vem do fato que volume é dimensão cúbica: comprimento
largura
altura.
Passo 3
Aplicando a fórmula com
. Primeiro calculemos passo a passo a potência:
Isso porque
e
.
Passo 4
Agora multiplicamos o resultado por mais uma aresta
:
Em frações:
. Então o volume, na unidade de metros cúbicos, é
.
Passo 5
Agora vamos converter volume em capacidade (litros). Precisamos lembrar da relação entre metro cúbico e litro. Um litro é definido como um decímetro cúbico:
. Como
, temos:
Isso significa que para transformar
em litros multiplicamos por
.
Passo 6
Aplicando a conversão ao volume que encontramos:
Portanto a capacidade, em litros, é
.