Uma caixa d’água tem o formato de um cubo cujas arestas medem 1.5 m. Qual o volume desta caixa d’água e qual a sua capacidade?
\begin{aligned} & V=1,5 \mathrm{~m} \cdot 1,5 \mathrm{~m} \cdot 1,5 \mathrm{~m}=3,375 \mathrm{~m}^{3} \\\ & 1 \mathrm{~m}^{3}=1000 \mathrm{l} \Rightarrow 3,375 \mathrm{~m}^{3}=3375 \text { litros (capacidade) } \end{aligned}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: o volume da caixa d’água e a sua capacidade em litros.
Informações dadas: a caixa tem formato de cubo e a aresta mede 1,5\\ \mathrm{m}.

Passo 2

Qual fórmula usamos para o volume de um cubo?
Seja a a medida da aresta (em metros). O volume V de um cubo é o produto das três arestas iguais, ou seja:
V = a^3
Aqui V tem unidade de \mathrm{m}^3 quando a está em \mathrm{m}. Isso vem do fato que volume é dimensão cúbica: comprimento \times largura \times altura.

Passo 3

Aplicando a fórmula com a = 1,5\\ \mathrm{m}. Primeiro calculemos passo a passo a potência:
1,5 \cdot 1,5 = 2,25
Isso porque 1{,}5 = \tfrac{3}{2} e \tfrac{3}{2}\cdot\tfrac{3}{2}=\tfrac{9}{4}=2{,}25.

Passo 4

Agora multiplicamos o resultado por mais uma aresta 1,5:
2,25 \cdot 1,5 = 3,375
Em frações: \tfrac{9}{4}\cdot\tfrac{3}{2}=\tfrac{27}{8}=3{,}375. Então o volume, na unidade de metros cúbicos, é 3{,}375\\ \mathrm{m}^3.

Passo 5

Agora vamos converter volume em capacidade (litros). Precisamos lembrar da relação entre metro cúbico e litro. Um litro é definido como um decímetro cúbico: 1\\ \mathrm{L}=1\\ \mathrm{dm}^3. Como 1\\ \mathrm{m}=10\\ \mathrm{dm}, temos:
1\\ \mathrm{m}^3 = (10\\ \mathrm{dm})^3 = 1000\\ \mathrm{dm}^3 = 1000\\ \mathrm{L}.
Isso significa que para transformar \mathrm{m}^3 em litros multiplicamos por 1000.

Passo 6

Aplicando a conversão ao volume que encontramos:
3{,}375\\ \mathrm{m}^3 \times 1000 = 3375\\ \mathrm{L}.
Portanto a capacidade, em litros, é 3375\\ \mathrm{L}.

Resposta

V=3{,}375\\ \mathrm{m}^3
\text{Capacidade}=3375\\ \mathrm{L}

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