Quantos ladrilhos de 24 cm de lado cabem em uma parede de 18 m por 32 m?
\begin{array}{lll} 24 & \frac{18 \mathrm{~m}}{32 \mathrm{~m}} & \text { Converter } \mathrm{m}^{2} \text { em } \mathrm{cm}^{2} \\\ \times 24 & \frac{\times 32}{36} & 576 \mathrm{~m}^{2} \rightarrow 5760000 \mathrm{~cm}^{2} \\\ \frac{48+}{576 \mathrm{~cm}^{2}} & \frac{54}{576 \mathrm{~m}^{2}} & 5760000: 576=10000 \end{array}
Resposta: Cabem 10000 ladrilhos.
\mathrm{km}^{2} \mathrm{hm}^{2} \mathrm{dam}^{2} \mathrm{~m}^{2} \mathrm{dm}^{2} \mathrm{~cm}^{2} \mathrm{~mm}^{2}

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar quantos ladrilhos quadrados de lado 24\\ \text{cm} cabem em uma parede retangular de 18\\ \text{m} por 32\\ \text{m}.
Informações dadas:
\begin{aligned} &\text{lado do ladrilho} = 24\\ \text{cm},\\\ &\text{dimensões da parede} = 18\\ \text{m} \times 32\\ \text{m}. \end{aligned}õ
Observação importante (do enunciado implícita): assume-se que os ladrilhos são colocados sem sobreposição nem folgas e que podemos usar divisão da área total da parede pela área de um ladrilho para obter a quantidade inteira de ladrilhos necessários.

Passo 2

Calcular a área da parede em unidades convenientes. Primeiro a área em metros quadrados:
18\\ \text{m}\times 32\\ \text{m}=576\\ \text{m}^2.

Passo 3

Converter a área da parede de \text{m}^2 para \text{cm}^2. Explicação do porquê: como 1\\ \text{m}=100\\ \text{cm}, ao passar para áreas temos que elevar a conversão ao quadrado, isto é 1\\ \text{m}^2=(100\\ \text{cm})^2=10000\\ \text{cm}^2. Então:
576\\ \text{m}^2=576\times10000\\ \text{cm}^2=5760000\\ \text{cm}^2.

Passo 4

Calcular a área de um ladrilho (quadrado de lado 24\\ \text{cm}). Fórmula e explicação: a área A de um quadrado de lado a é A=a^2. Aqui a=24\\ \text{cm}. Cálculo detalhado sem calculadora:
24^2=24\times24=24\times(20+4)=24\times20+24\times4=480+96=576.
Logo a área do ladrilho é
576\\ \text{cm}^2.

Passo 5

Determinar quantos ladrilhos cabem dividindo a área total da parede pela área de um ladrilho. Escrevendo as áreas em \text{cm}^2:
\frac{5760000}{576}.
Para simplificar: observe que multiplicar 576 por 10000 adiciona quatro zeros, então
576\times10000=5760000.
Portanto
\frac{5760000}{576}=10000.
Isto mostra que a parede comporta exatamente 10000 ladrilhos sem sobra.

Passo 6

Checagem rápida e interpretação: o resultado é inteiro, logo não é necessário cortar ladrilhos se a disposição for perfeita; faz sentido porque tanto a área da parede quanto a área do ladrilho são múltiplos de 576\\ \text{cm}^2. Bom trabalho — é normal ficar nervoso, mas a conta aqui é só conversão de unidades e dividir áreas.

Resposta

10000 ladrilhos.

Exercícios relacionados