Uma caixa de ferramentas de 45 kg está em repouso sobre um piso horizontal. Você exerce sobre ela uma força de puxar horizontal que aumenta gradualmente e observa que a caixa só começa a se mover quando sua força atinge o valor de 313 N . A partir daí, você deve reduzir sua força de puxar para 208 N para mantê- la em movimento a uma velocidade constante de 25 cm / s.
a) Quais são os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e o piso?
b) Qual força de puxar você deve exercer para provocar uma aceleração de 1,1 m / s^2 ?
c) Suponha que você estivesse realizando a mesma experiência na Lua, onde a aceleração da gravidade é de 1,6 m / s^2. Qual o módulo da força de puxar para iniciar o movimento? Qual seria a aceleração, se fosse mantida a força determinada no item b)?

Passo 1

O enunciado dá uma caixa de massa m=45 kg apoiada num piso horizontal. Você vai puxá-la horizontalmente e observa que:
  1. Ela só começa a se mover quando a força atingiu 313 N.
  2. Depois de em movimento, para mantê-la com velocidade constante de 25 cm/s (ou seja, aceleração zero), você reduz a força para 208 N.
    Vamos usar a teoria de atrito seco: o atrito estático máximo ,Fs,max=mus N impede o início do movimento, e o atrito cinético Fk=muk N age quando a caixa já desliza. Aqui N=m,g é a força normal, com g=9,8 m/s^2.

Passo 2

Para achar o coeficiente de atrito estático mus, note que, no limiar de movimento,
Fs,max=313 N e N=m,g=45cdot9,8=441 N
Logo,
mus=Fs,maxN=313441approx0,71

Passo 3

Para achar o coeficiente de atrito cinético muk, usamos a força de 208 N necessária para deslocamento a velocidade constante (aceleração zero):
Fk=muk N=208 N,
então
muk=208441approx0,47

Passo 4

Para impor uma aceleração a=1,1 m/s^2, aplicamos a segunda lei de Newton na direção do movimento:
Fpuxar-Fk=m,a Rightarrow Fpuxar=m,a+Fk
Substituindo m,a=45cdot1,1=49,5 N e Fk=208 N,
Fpuxar=49,5+208=257,5 Napprox258 N

Passo 5

Na Lua a gravidade é gLua=1,6 m/s^2.
(i) Para iniciar o movimento, o atrito estático máximo vale
NLua=m,gLua=45cdot1,6=72 N,
Fs,max^Lua=mus,NLua=0,71cdot72approx51,1 N
(ii) Se mantivermos a força de 257,5 N (do item b) na Lua, o atrito cinético será
Fk^Lua=muk,NLua=0,47cdot72approx34,0 N,
e a aceleração resultante será
aLua=Fpuxar-Fk^Luam =257,5-34,045approx4,97 m/s^2

Resposta

a) musapprox0,71, mukapprox0,47
b) Fpuxarapprox258 N para a=1,1 m/s^2
c) Na Lua, para iniciar o movimento Fapprox51,1 N; mantendo F=257,5 N, a aceleração será aapprox4,97 m/s^2.

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