Um bloco de massa m=4,0 kg é colocado em cima de um outro bloco de massa m= 5,0 kg. Para fazer o bloco de cima deslizar sobre o bloco de baixo enquanto o segundo é mantido fixo, é preciso aplicar ao bloco de cima uma força horizontal de no mínimo 15 N sobre o bloco superior. O conjunto de blocos é colocado sobre uma mesa horizontal sem atrito. Determine o módulo (a) da maior força horizontal máxima que pode ser aplicada ao bloco de baixo sem que os blocos deixem de se mover juntos e (b) a aceleração do sistema.

Passo 1

O enunciado apresenta um bloco de massa m1=4,0 kg em cima de outro de massa m2=5,0 kg. Foi dado que, se o bloco de baixo estiver fixo, é preciso uma força horizontal de 15 N aplicada ao bloco de cima para que ele comece a deslizar. Depois, coloca-se o conjunto sobre uma mesa sem atrito e pede-se (a) a maior força que podemos aplicar no bloco de baixo sem que ocorra deslizamento entre eles e (b) a aceleração resultante do sistema.
Conteúdo usado: atrito estático ( fat,max=mus N) e segunda lei de Newton para sistemas.

Passo 2

Determinar o coeficiente de atrito estático mus. No caso em que o bloco de baixo está fixo e o de cima está prestes a deslizar, a força de atrito máxima é
fat,max=mus,m1,g=15 N
Como m1=4,0 kg e g=9,8 m/s^2, vem
mus=154,0cdot9,8approx0,38

Passo 3

Agora consideramos ambos os blocos sobre uma mesa sem atrito, puxando o bloco de baixo com força F. Para que não ocorra deslizamento, a força de atrito estático entre os blocos deve ser capaz de acelerar o bloco de cima:
fat=m1,a<= fat,max
No limite de não deslizamento, m1,amax=fat,max, logo
amax=154=3,75 m/s^2

Passo 4

A maior força Fmax que podemos aplicar no bloco de baixo corresponde a acelerar todo o sistema (m1+m2) com amax:
Fmax=(m1+m2),amax=(4+5)cdot3,75=33,75 N

Resposta

(a) Fmax=33,75 N
(b) a=3,75 m/s^2

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